Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили...

Question

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для буквы А использовали кодовое слово 1, для буквы Б – кодовое слово 011. Какова наименьшая возможная суммарная длина всех четырёх кодовых слов?

Должен получится ответ 9. Но я сколько не перебирал меньше 10 не выходит. Вот например если 010 - В, 001 - Г, то получается в сумме с остальными 10.

Answer 1

А = 1
Б = 011
условие Фано говорит о том, что последовательность должна декодироваться однозначно.
тогда проверяем комбинации, чтобы начала кодов не совпадали, а при одинаковой длине не совпадали сами коды
для буквы В можно определить код 10
а для буквы Г - 101
теперь считаем длину 3 + 3 + 2 + 1 = 9