В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости...

0 голосов
140 просмотров

В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/2 высоты. Объем жидкости равен 43 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху.


Геометрия (14 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Исходный конус подобен обрезку половинной высоты.
отношение объёмов подобных тел равно кубу коэффициента подобия.
к = 1/2
к^3 = 1/8
пусть объём большого конуса О
далее два варианта.
1
сосуд - конус вершиной вверх.
тогда объём усечённого конуса
О - О/8 = 7/8*О = 43 мл
О = 8*43/7 = 344/7 = 49 1/7 мл
долить надо
О/8 = 8*43/7/8 = 43/7 = 6 1/7 мл
2
конус вершиной вниз
исходный объём
О/8 = 43 мл
О = 43*8 = 344 мл
и долить надо
344 - 43 = 301 мл

(32.2k баллов)