У трикутнику АВС проведено медіану ВМ так, що АМ = ВМ = СМ, кут А дорівнює 20. Яка...

Question

У трикутнику АВС проведено медіану ВМ так, що АМ = ВМ = СМ, кут А дорівнює 20. Яка градусна міра кута С?

Answer 1

ΔАВМ - рівнобедрений, тому що АМ=ВМ за умовою
отже ∠АВМ=∠А=20°
∠АМВ=180-(20+20)=140°
ΔМВС - рівнобедрений, тому що ВМ=СМ за умовою
∠ВМС=180-140=40°
∠С=∠МВС=(180-40):2=70°
Відповідь: 70°