Помогите пожалуйста, надо написать полностью с дано и решением, желательно на листке, заранее спасибо. Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2. Найти радиус вписанной окружности.
Дано: Гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 7√2. Найти: Радиус вписанной окружности. Решение: Сторона равнобедренного прямоугольного треугольника с гипотенузой 7√2 равна 7, т.к. по теореме Пифагора 7² + 7² = (7√2)² 49 + 49 = 49*2 Площадь треугольника - половина произведения катетов S = 1/2*7*7 = 49/2 Площадь треугольника через полупериметр и радиус вписанной окружности S = rp p = (7+7+7√2)/2 = 7 + 7/√2 r = S/p r = 49/2/(7 + 7/√2) = 49/(14 + 7√2) = 7/(2 + √2) Это уже можно счесть ответом. Но можно избавиться от корня в знаменателе. Домножим числитель и знаменатель дроби на (2 - √2) r = 7*(2 - √2)/((2² - (√2)²)) r = 7(2 - √2)/(4 - 2) = 7(2 - √2)/2 r = 7(1 - 1/√2) = 7 - 7/√2
очень, очень и очень длинное решение. Есть решение всего в одну строчку, в полтора действия....
Экономия одного действия + необходимость использовать формулу, которую никогда не использовал? При проглатывании действий часто лезут ошибки.
какая экономия и формулы? Там решение для учеников первого класса, почти арифметика....
я не про учеников первого класса, а исключительно о себе.
не, я просто говорю, что там есть решение без формул площади, практически в одну строчку, на вычитание.
А рисунок под эту формулу кто будет рисовать? Весьма желателен...
какая формула? там одно действие, и то вычитание...
Я такое обычно рисую...
я всегда рисую. Просто объясняю, что эту задачу можно решать практически одним действием
S=полупериметр на радиус впис окр По теореме Пифагора найдём катеты и при помощи катетов найдём площадь треугольника и его полупериметр
здесь ответ правильный, но надо избавляться от радикалов в знаменателе.... А вообще-то есть решение в полторы строчки без площадей....
Согласен , Но мне первое в голову это пришло )
:)
Изгнание радикалов опционально.
Вообще вроде общепринято от них избавляться , мой косяк , ч хотел изначально , но лень стало