При каких значениях а уравнение имеет единственный корень (a+1)x² - (3a-5)x +1=0

Question

При каких значениях а уравнение имеет единственный корень (a+1)x² - (3a-5)x +1=0

Answer 1

(a+1)x² - (3a-5)x +1=0
Уравнение имеет один корень при D=0
D=(-(3a-5))^2-4*(a+1)*1=(3a-5)^2-4a-4=9a^2-2*3a*5+25-4a-4=9a^2-30a+25-4a-4=9a^2-34a+21
9a^2-34a+21=0
D=(-34)^2-4*9*21=1156-756=400
a1=(-34-V400)/2*9=(-34-20)/18=-54/18=-3
a2=(-34+V400)/2*9=(-34+20)/18=-14/18=-7/9
Ответ: При а=-3 и а=(-7/9) уравнение имеет один корень.