Решите, пожалуйста, систему: 36у=(х+5)^2 36x=(y+5)^2

Question

Решите, пожалуйста, систему:
36у=(х+5)^2
36x=(y+5)^2

Answer 1

Если заменить х на у, а у на х, то уравнения не изменятся. Значит, х=у.
36х=(х+5)²
36х=х²+10х+25
х²-26х+25=0
По теореме Виета x1+x2=26; x1x2=25
x1=25, x2=1
y1=25, y2=1

Ответ: (1;1), (25;25)

Comments

Спасибо большое, очень выручили