Камень бросают под некоторым углом к горизонту, с начальной скоростью 30м/с.Найти:а)**...

Question

Камень бросают под некоторым углом к горизонту, с начальной скоростью 30м/с.Найти:а)на какой высоте потенциальная энергия камня в 3 раза больше его кинетической энергии Б) под каким наименьшим углом надо бросить камень ,чтобы задача иела решение

Answer 1

1)
mv^2/2=mgh+(mgh)/3=(mgh)4/3
h=3v^2/(8g) - искомая высота
2)
m*(v*sin(a))^2/2=mgH - максимальная высота
H=(v*sin(a))^2/(2g) > h=3v^2/(8g)
(sin(a))^2/(2) > 3/(8)
(sin(a))^2 > 3/4
sin(a) > корень(3)/2
угол наклона к горизонту больше 60 градусов - это ответ

Answer 2

А) Энергия камня:
m*Vo^2/2 = mgh+mv^2/2
Так как по условию задачи mv^2/2 = (1/3)mgh, то первое уравнение можно записать в виде
m*Vo^2/2 = (4/3)mgh, сократив массу и приведя к общему знаменателю, получим:
3Vo^2 = 8gh,
h = 3Vo^2/8g = 3*30^2/(8*9,81) = 34,4 м
Б) Наименьший угол определим из условия нахождения этой высоты в максимальной точке подъема:
Нмакс = (Vo^2*sin^2 a) / 2g
Отсюда a = arc sin((2gh)^(1/2) / Vo) = arc sin((2*9,81*34,4)^(1/2) / 30) = arc sin 0,866 = 60градусов.