Отрезок AB делится точкой D в отношении 7:8. Найдите длину отрезка AB, если DB=40 см.

Возможны два случая. Рассмотрим первый.
Пусть коэффициет пропорциональности k. Тогда AD=7k, DB=8k.
8k=40, k=5
AD=7k=5×7=35
AB=40+35=75 см.

Второй случай. Теперь AD=8k, DB=7k
7k=40, $k = 5 \frac{5}{7}$
AD= $7k = 5 \frac{5}{7} \times 7 = 35 \frac{5}{7}$
AB=40+35 5/7=75 5/7 см.
Ответ: 75 или 75 5/7 см