Найти точку ** кривой y = -3x^2+4x+7, касательная в которой перпендикулярна к прямой...

0 голосов
152 просмотров

Найти точку на кривой y = -3x^2+4x+7, касательная в которой перпендикулярна к прямой x-20y+5=0.


Математика (12 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Если прямая у=k1x+b1 перпендикулярна прямой у=k2x+b2, то k1·k2= – 1
Перепишем уравнение прямой x–20y+5=0 в виде
y=(1/20)x+(5/20)
k1=1/20
k2=–20
Угловой коэффициент касательной 
k( касательной) = – 20
Геометрический смысл производной в точке:
f`(xo=k(касательной)
f`(x)=(–3x2+4x+7)`=–6x+4
f`(xo)=–6xo+4
-6xo+4=–20
–6xo=–24
xo=4
yo=–3·42+4·4+7=–48+16+7=–25
Ответ: (4;–25)

(149 баллов)
0

Большое спасибо. Были сомнение правильно ли у меня написано, но ответы сошлись