Квадратное уравнение имеет два различных корня, если дискриминант больше нуля, так же это правило действует для упрощенного дискриминанта D/4.
0 \\ (3-2a)(4a-3)>0 \\ (a-1,5)(a-0,75)<0 \\ a\in (0,75 ; 1,5)" alt="(a-1)x^2+2ax+9a-9=0 \\ \frac{D}{4}=a^2-9(a-1)^2 > 0 \\ (3-2a)(4a-3)>0 \\ (a-1,5)(a-0,75)<0 \\ a\in (0,75 ; 1,5)" align="absmiddle" class="latex-formula">
Что не понятно пишите в комментарии.