Укажите количество целых чисел из области значений функции у=|х+1|+|2х-4|, которые она...

Question

Укажите количество целых чисел из области значений функции у=|х+1|+|2х-4|, которые она принимает на отрезке [-2;3]

Answer 1

Функция неотрицательна.. При х=-2 у=9.При х=3 у=6                               
если х больше 2 то функция равна 3х-3 и монотонно возрастает.              
Если х меньше 2 и больше -1 функция равна -х+5 и монотонно убывает.  
если х меньше -1 и больше -2  у=-3х+3  монотонно убывает.           
Значит минимальное значение при х=2 (потом функция начинает            возрастать). Значит область значений на заданном отрезке от 9 до 3.        
Целые:  9,8,7,6,5,4,3                                                                         
Ответ: 7

Answer 2

Для начала надо построить график этой функции,объяснять как не буду,это к 10-11 классу уже учат
Область целых значений Е(у) соответствует значениям на оси (у) на отрезке [-2;3] на оси х
Найти графически очень просто 
На графике я обозначила красным границы области значений по оси абсцисс ,синим края попадания функции в наши границы ,а чёрным общие границы,которые и дают нам ответ
Считаем количество целых значений по (у) включая 3 и 9 и это и есть ответ
Ответ:
 Е(у)=[3;9] на отрезке [-2;3] 
То бишь количество целых чисел составляет 7

---