В первом уравнении так быть не может. сокращённое ионное уравнение показывает признак реакции-образование осадка,выделение газа или образование воды, а эта реакция ничего не показывает. такого сокращённого ионного уравнения быть не может. Если бы там было 3Ag+PO4=Ag3PO4, тогда да.
BaCl2+Na2SO4=2NaCl+BaSO4(осадок)
Ba(2+)+2Cl(-)+2Na(+)+SO4(2-)=2Na(+)+2Cl(-)+BaSO4(осадок)