ЛЮДИ ОЧЕНЬ СРОЧНРОООснование равнобедренного треугольника 18 см, а высота проведенная к...

Question

ЛЮДИ ОЧЕНЬ СРОЧНРОООснование равнобедренного треугольника 18 см, а высота проведенная к основанию равна 12 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

Answer 1

Боковая сторона  a = √(144+81=15 см
Искомый радиус равен  √(p-a)(p-a)(p-b)/p= 
= √(24-15)(24-15)(24-18)/24= √20,25 = 4,5 см
где   p = a + b/2 = 15+9=24 см 
Или по упрощенной формуле  r = b/2√(2a-b)/(2a+b= 9√12/48 =4,5 см
Ответ: радиус вписанной в треугольник окружности 4,5 см.