Пожалуйста, подробное решение. Найдите количество корней уравнения принадлежащих...

0 голосов
19 просмотров

Пожалуйста, подробное решение. Найдите количество корней уравнения sin 2 x (tg x + \frac{ \sqrt{3}}{3} ) = 0, принадлежащих промежутку [- \frac{ \pi}{2} ; \pi ]

Алгебра (43 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

sin2x(tgx+ \frac{\sqrt{3} }{3} )=0 \\ sin2x=2cosxsinx \\ 2sinxcosx(tgx+ \frac{ \sqrt{3} }{3})=0 \\ sinx=0, x=0 \\ cosx=0, x= \pi \\ tgx=-\frac{\sqrt{3} }{3}, x=- \frac{ \pi }{6} , x= \frac{5 \pi }{6}
(2.4k баллов)
Похожие задачи