Делаешь замену переменной sin 2x=y
Решаешь простое квадратное уравнение через дискриминант:
2y^2-y-1==0
D=1+4*2=9 √D=3
y=(1-3)/2=-1 или y= (1+3)/2=2
Т.е. (обратная замена y=sin2x)
sin2x=2 (нет решения, так как область определения sin [-1;1]
или sin 2x = -1
Отсюда: 2x= -π/2+2πn, n⊂Z
x= -π/4 + πn, n⊂Z