Как найти расстояние от угла до катета? Помогите прошу!Дан прямоугольный треугольник ABC...

0 голосов
36 просмотров

Как найти расстояние от угла до катета? Помогите прошу!


Дан прямоугольный треугольник ABC с прямым углом C, известно что один острый угол больше другого в два раза. Гипотенуза AB равна 9см. Найдите расстояние оо точки A до прямой BC.


Геометрия (205 баллов) | 36 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

По рисунку расстояние от А до ВС является катетом АС.
1) Пусть угол А=х°, тогда угол В=(2х)° Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
х+2х=90, 3х=90, х=30°
2) ∆АВС, угол С=90°,
\cos(a) = \frac{ac}{ab}
ac = ab \times \cos(a) = 9 \times \cos(30) = \frac{9 \times \sqrt{3} }{2} = 4.5 \sqrt{3} см
Ответ: 4,5√3 см


image
(4.7k баллов)