Определить стороны параллелограмма большая диагональ которого равна 14 дм, а меньшая делится перпендикуляром,опущенным на неё из вершины острого угла,на отрезки, равные 2 дм и 6 дм
7 и 9 см
дм
теорема косинусов применима?
А мы пойдем другим путем..Решение смотри в файле...
краткость сестра таланта)) Спасибо)
нет, лень -двигатель прогресса!
Длина короткой диагонали 2+6 = 8 дм Диагонали точкой пересечения делятся пополам h² + 2² = a² - теорема Пифагора для 2 дм отрезка диагонали, высоты и короткой стороны h² + 6² = b² - теорема Пифагора для 6 дм отрезка диагонали, высоты и длинной стороны a² = 4² + 7² - 2*4*7*cos(β) - теорема косинусов для короткой стороны b² = 4² + 7² + 2*4*7*cos(β) - теорема косинусов для длинной стороны --- h² + 2² = a² h² + 6² = b² a² = 4² + 7² - 2*4*7*cos(β) b² = 4² + 7² + 2*4*7*cos(β) --- h² + 2² = 4² + 7² - 2*4*7*cos(β) h² + 6² = 4² + 7² + 2*4*7*cos(β) --- 2h² + 2² + 6² = 2(4² + 7²) 2h² + 4 + 36 = 2(16 + 49) 2h² + 40 = 2*65 h² + 20 = 65 h² = 45 h = √45 = 3√5 дм --- h² + 2² = a² a² = 45 + 4 = 49 a = 7 дм --- h² + 6² = b² b² = 45 + 36 = 81 b = 9 дм
А мы, как всегда, будем идти легким путем ( ну ленивый я очень, чтобы сложно решать) :)