На первый стул может сесть любой из 4 человек, либо никто не сесть, т.е. 5 вариантов
на второй стул уже не может сесть тот, кто сидит на первом (либо остаться пустым место, если первое пустое), т.е. 4 варианта
аналогично на третий стул на 1 вариант меньше, т.е. 3 варианта
на четвертый стул 2 варианта, и на пятый 1 вариант
итого вариантов: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 (вариантов)
Ответ: 120 вариантов