С Херсонской области в Полтаву необходимо перевезти машиной 80 т помидоров. Грузовая...

Question

С Херсонской области в Полтаву необходимо перевезти машиной 80 т помидоров. Грузовая машина имела сделать определенное количество рейсов, но все помидоры пришлось перевозить на другой машине, грузоподъемность которой была меньше на 3 т. Из-за этого для перевозки помидоров понадобилось сделать на 6 рейсов больше, чем планировалось. Найдите грузоподъемность (в т) машины, перевезла все помидоры.

Answer 1

Нарисуем табличку и пусть x грузоподъемность нашей машины
                     тоннаж   рейсы
1я машина    x + 3     80/(x+3)
2я машина    x            80/x
т.к. 2я машина сделала на 6 рейсов больше, то отбольшего отнимем меньшее
(80/x) - ( 80/(x+3) ) = 6 решаем уравнение умножив на x*(x+3) чтоб избавится от дробей
80(x+3) - 80x = 6*x*(x+3) откроем скобки и решим квадратное уравнение
6*x² + 18x - 240 = 0 или x² + 3x - 40 = 0
устно по теореме Виета находим корни -8 и 5
имеет смысл только корень 5, значит у 2ой машины грузоподъемность 5