Периметр прямоугольника 24 см а его площадь 32 см найди длинуи ширину этого прямоугольника

Question

Периметр прямоугольника 24 см а его площадь 32 см найди длинуи ширину этого прямоугольника

Comments

пожалусто помогите ришить

Answer 1

Пусть ширина a, длина b, тогда

2(a + b) = 24
a + b = 12 => b = 12 - a

a * b = 32

a(12 - a) = 32
a² - 12a + 32 = 0
D = 144 - 128 = 16
a₁ = (12 - 4)/2 = 4 (см)
a₂ = (12 + 4)/2 = 8 (см)

b₁ = 8 (см)
b₂ = 4 (см)

Ответ: 4 см и 8 см

Answer 2

Пусть одна сторона х, тогда вторая 12-х. Это мы взяли из формулы периметра прямоугольника (а+в)*2=24. Отсюда сумма двух сторон равна 12.
Площадь прямоугольника равно произведению длины на ширину. Отсюда
х*(12-х)=32
-х^2+12x-32=0
D=144-4*(-1)*(-32)=16
х1=8, х2=4
Это и будет длина и ширина прямоугольника 8 и 4