Как найти максимальное значение x^2/(1+9x^4 ) без помощи производной

0 голосов
28 просмотров

Как найти максимальное значение x^2/(1+9x^4 ) без помощи производной


Алгебра (316 баллов) | 28 просмотров
0

максимальное значение дроби достигается пр наименьшем знаменателе,наименьшее значение знаменателя =1 при х=0, максимальное значение x^2/(1+9x^4 )=0

0

Спсибо, я с вами согласна, но с помощью производной получаю другой результат

0

да, с помощью производной получается , что при х=0 минимум =0, а при х=+-1/sqrt3 максимум =1/6 ; решайте с помощью производной

0

Спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X^2/(1+9x^4)=k
1+9x^4>0 при любых x
x^2=t>=0
Значит
t/(1+(3t)^2)>=0
Для любых t>=0
t/(1+9t^2)=k
t=k+k*9t^2
9t^2*k-t+k=0
Так как k>0 , то ветви направлены вверх , значит D=1-36k^2>=0, откуда k<=1/6

(224k баллов)
0

Здравствуйте! Очень прошу посмотреть Мат. ожидание стратегия игры
https://znanija.com/task/29274828