Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2-12x-1 ** отрезке [-1;2]

Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^3+3x^2-12x-1 на отрезке [-1;2]

Answer 1

Найдем критические точки:
y'=0
6x²+6x-12=0
x²+x-2=0
D=1+8=9
x1=(-1+3)/2= 1
x2= (-1-3)/2= -2 - не принадлежит отрезку, не учитываем

y(1)= 2+3-12-1= -8
y(-1)= -2+3+12-1= 12
y(2)= 16+12-24-1= 3
наибольшее значение 12 при x=-1
наименьшее значение -8 при x=1