(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d>0) Помогите доказать, пожалуйста.

Question

(1+a/b)(1+b/c)(1+c/d)(1+d/a)≥16,(a,b,c,d>0) Помогите доказать, пожалуйста.

Answer 1

Или
(a+b)(b+c)(c+d)(a+d)>=16abcd
По неравенству
a+b>=2*sqrt(ab)
b+c>=2*sqrt(bc)
c+d>=2*sqrt(cd)
a+d>=2*sqrt(ad)

Умножив , откуда и следует требуемое