1)
Находим заряд на сфере.
Площадь поверхности сферы:
S = 4π·R²
Поверхностная плотность:
σ = q / S
Отсюда:
q = σ·S = 4π·σ·R².
2)
Потенциал:
φ = k·q / r
3)
Расстояние от центра сферы:
r = k·q / φ =4π·k·σ·R² / φ
r = 4·3,14·9·10⁹·0,33·10⁻⁶*R²/750 ≈ 50·R² (1)
Но
r = R + Δr (2)
Приравниваем (1) и (2)
50·R² = R + Δr
Получили квадратное уравнение:
50·R² - R - 0,015 = 0
Решая его, получим:
R = 0,03 м или 3 см