Это дифференциальное уравнение относится к дифференциальному уравнению с разделяющимися переменными
Получили общий интеграл
2)
Это дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, однородное(выполняется условие однородности)
Пусть

, тогда по правилу дифференцирования произведения двух функций:
Последнее уравнение это уравнение с разделяющимися переменными
Возвращаемся к обратной замене

- Общий интеграл.
3)
Это линейное дифференциальное уравнение первого порядка разрешенной относительно производной, неоднородное.
Применим метод Лагранжа
Найдем сначала общее решение соответствующего однородного уравнения
Примем константу за функцию, т.е.

, т.е.

, тогда
Подставим в исходное уравнение
Общее решение :