На продолжении стороны AC треугольника ABC , за точку C взята точка D так , что угол АDВ=30 . Найдите радиус описаного вокруг треугольника АВD, если угол АСВ=45, а радиус описаного вокруг треугольника АВС равен 8 корней из 2
Дано: ∴ ABC вписан в окр. О1 (r=8√2) ∴ ABD вписан в окр. О2 ( R=?) Найти: R - радиус окр.О2 Решение: < A O1 B (центральный) и ∴ABO1- прямоугольный, его гипотенуза равна: AB=√(r²+r²)=√(64*2+64*2)=√(64*4)=8*2=16. В ∴ABD : AB=16; R=16*2/2=16 <----ответ</strong>