Почему корень из дискриминанта всегда положителен?Например:корень из 49=7^2а куда...

Question

Почему корень из дискриминанта всегда положителен?
Например:
корень из 49=7^2
а куда девалась -7^2??

Подробно и русским языком пожалуйста :)

Comments

потому что корень отрицательным не может быть

---

и из - 7 мы не как не получим 49

---

арифметический квадратный корень √а не натуральное число, а иррациональное, неотрицательное √а>=0

---

я не поняла

---

всегда положителен ?

---

я видел, что бываетс с минусом

---

-7 * -7 = 49 ?

---

просто не бывает

---

ааааа.....По определению корня четной степени из числа - результат всегда положителен корень(49)=7 корень(25)=5 итд ( и никогда не равны -7, -5 итд - это сделано чтобы не было двусмысленности)Но когда вы берете корпень из неизвестного числа или функции то получаете модуль квадратного корня корень(f(x)^2)=|f(x)| (модуль всегда положителен и поэтому дает правильный положительный ответ)

---

да

Answer 1

Арифметическим квадратным корнем из числа называется НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ  число, квадрат которого равен данному числу.

Поэтому арифметический квадратный корень из дискриминанта всегда больше либо равен нулю (по определению).

Так как и положительное число и отрицательное в квадрате всегда дают положительный результат, то в уравнениях и формулах используется запись 
  и 

Для уравнений вида   x² = 49   ответ тоже ВСЕГДА записывается двойной:
x² = 49     ⇒       x₁ = √49 = 7   и   x₂ = -√49 = -7
Потому что оба числа   7 и (-7)  в квадрате дают  49

Answer 2

В математике принято, что арифметическим квадратным корнем √а называют такое НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ число, квадрат которого равен а. Однако противоположные числа в квадрате равны, поэтому при нахождении корней квадратного уравнения мы используем как √D, так и -√D

Comments

откуда натуральное ? ....

---

чтт

---

что

---

Может не натуральное, а неотрицательное?

---

можно и так и так

---

Простите, однако натуральные числа и неотрицательные - не одно и то же