Cколько целых решений имеет система неравенств ?/ {3x+14>=4-x {(5х-1)/4-(х-1)/2>=3х-2 ...

Question

Cколько целых решений имеет система неравенств ?/
{3x+14>=4-x
{(5х-1)/4-(х-1)/2>=3х-2

Пожалуйста распешите поподробнее

(5х-1)/4 ---- дробь как и (х-1)/2

>= не меньше

Answer 1

{3x+14≥4-x
{(5х-1)/4-(х-1)/2≥3х-2 
умножим второе неравенство на 4

{3x+х≥4-14
{5х-1-2(х-1)≥4(3х-2)

{4х≥-10
{5х-1-2х+2≥12х-8

{х≥-10/4
{3х+1≥12х-8

{х≥-2,5
{3х-12х≥-1-8

{х≥-2,5
{3х-12х≥-1-8

{х≥-2,5
{-9х≥-9

{х≥-2,5
{х≤-9/(-9)

{х≥-2,5
{х≤1

хє[-2,5;1]