Пусть х-скорость по расписанию. Тогда без учёта задержки поезд преодолеет расстояние до станции за 80/х часов.
Учитывая задержку в 16 минут (=16/60 часа =4/15 часа) поезд преодолеет это расстояние за время, равное (80/х - 4/15) часов. С другой стороны, учитывая, что поезд поехал на 10 км/ч быстрее, это время можно рассчитать так:
80/(х+10) часов. Приравняем эти выражения и получим уравнение :
80/х - 4/15 = 80/(х+10)
Решаем:
80/х-80/(х+10)-4/15=0
(80×15(х+10)-80×15х-4х(х+10))/(15х(х+10)) = 0
Ясно, что тут числитель надо приравнять к 0
1200х+12000-1200х-4х²-40х=0
-4х²-40х+12000=0 /обе части сокращаем на -4
х²+10х-3000=0
D=-10²-4×1×(-3000)=100+12000=12100
x1=(-10-110)/2=-60
x2=-(10+110)/2=50
Отбрасываем отрицательный ответ и получаем, что скорость поезда по расписанию равна 50 км/ч