Расстояние между двумя поселками катер проплывает за 2 часа по течению реки и за 3 часа -...

0 голосов
60 просмотров

Расстояние между двумя поселками катер проплывает за 2 часа по течению реки и за 3 часа - против течения. Скорость течения реки - 5 км/час Найдите расстояние между поселками.


Математика (12 баллов) | 60 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Решение: Обозначим x - собственную скорость катера. Тогда, (x-5) - скорость, с которой катер плывет против течения (x+5) - скорость, с которой катер плывет по течению Расстояние равно произведению скорости и времени: S = v • t По течению и против течения катер проплывает одно и тоже расстояние. Составим уравнение: (x-5) • 3 = (x+5) • 2 Решение уравнения: 3x - 15 = 2x + 10 3x - 2x = 10 + 15 x = 25 километров - собственная скорость катера Найдем расстояние между поселками: (25 - 5) • 3 = 60 километров (25 + 5) • 2 = 60 километров

(1.3k баллов)
0 голосов

Пусть x км/ч-скорость катера в стоячей воде.
Тогда x+5 км/ч -скорость катера по течению
Тогда x-5 км/ч -скорость катера против течения
А по условию: 2(x+5)=3(x-5) т.к расстояние не меняется.
Составим уравнение:
 2(x+5)=3(x-5)
2x+10=3x-15
-x=-25 
x=25 км/ч скорость катера.
1)2(25+5)=60 км расстояние между поселками.
Ответ: 60 км расстояние между поселками.

(7.2k баллов)