Найти наименьшее значение функции y=x^2-6x+2

0 голосов
67 просмотров

Найти наименьшее значение функции y=x^2-6x+2


Математика (15 баллов) | 67 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Найдем производную функции и прировняем к нулю
у'=2х-6
2х-6=0
2х=6
х=3 точка экстремума,
если х<3, то у'<0 и при хє(-∞;3) функция убывает, если х>3, то у'>0 и на хє(3;+∞) функция возрастает, а это значит, что х=3 это точка минимума, значит
у{min}=y(3)=3²-6*3+2=9-18+2=-7

(8.3k баллов)
0 голосов

График функции у = х² - 6х + 2 - парабола, ветви которой направлены вверх. Значит, наименьшее значение данная функция достигает в вершине параболы.
x_o=- \frac{b}{2a}=- \frac{-6}{2}=3\\ y_o=y(x_o)=y(3)=9-18+2=-7
Итак, -7 - наименьшее значение функции.
Ответ: -7.


image
(25.2k баллов)