Построить график функции y=--x^2+2x+3 1)При каких значения x функция принимает...

Question

Построить график функции y=--x^2+2x+3
1)При каких значения x функция принимает положительное(отрицательные)значения
2)При каких значениях x функция убывает(возрастает)
3)При каких значениях x функция принимает наибольшее значение и найти это значение

Answer 1

У=-x²+2x+3
координаты вершины
х=-b/2a=2/2=1
y(1)=-1+2+3=4
точки пересечения с ОХ
у=-х²+2х+3=0
d=4+12=16
x1=(-2+4)/(-2)=-1
x2=(-2-4)/(-2)=3

точка пересечения с ОУ 
х=0
у(0)=3

1) у>0 при х∈(-1;3)
    у<0 при х∈(-∞;-1)∪(3;+∞)<br>2) у возрастает при х∈(-∞;1)
у убывает при х∈(1;+∞)
3) наибольшее значение в вершине х=1 у=4

---