17). Образуем систему уравнений
6 – 4х ≥ -6
6 – 4х ˂ 2
4х ≤12
4х > 4
х ≤ 3
х >1
Целые
числа 2; 3. Итого 2 числа.
18). D=L/π= 52 cм, 52:13= 4 см, 4*4=16 см -меньший отрезок диаметра, 36 см- больший отрезок
Произведение отрезков
одной хорды равно произведению отрезков другой
Искомый перпендикуляр
- х =√36*16=24 см
19).
Скорость пешехода – х
скорость велосипедиста (х+9)
18/х
- время в пути пешехода
18/(х+9) – время в пути велосипедиста
1ч 48мин = 1 48/60= 1,8 часа
18/х - 18/(х+9)=1,8 (:1,8)
10/х – 10/(х+9) =1
10Х+90 –10х=х(х+9)
х²+9х-90=0
х =
-4,5 +/-√20,25+90= -4,5 +10,5= 6 км/час скорость пешехода (отрицательное
значение игнорируем)
6+9 = 15 км/час скорость
велосипедиста
20).
Рассмотрим два подобных прямоугольных треугольника (имеют три равных угла) с парами
подобных катетов
6 см, 10 см, и пара - меньшее основание трапеции и катет равный
разнице длин большего и меньшего оснований (обозначим его х).
Катеты, подобных треугольников, против равных углов
подобны.
Меньшее основание будет (10/6)*х.
Поскольку, по условию, меньшее основание равно большей
боковой
стороне, то она тоже равна (10/6)*х.
А она -
гипотенуза прямоугольного
треугольника, образованного ею и
вершиной.
Откуда: х²= (10х/6)² – 16²
100х²/36 – х²= 16²
64х²/36=16²
16х²/9=16²
х²=9*16
х = √ 144=12 см
Меньшее основание
10/6*12=20 см
Большее основание 20+12=32 см
Площадь трапеции S = (20+32)/2 *16=416 cм²