Период колебаний:
T=2π·√(m/k)
Частота:
υ₁ = 1 / T₁ = √(k) / (2π·√(m₁) (1)
υ₂ = 1 / T₂ = √(k) / (2π·√(m₂) (2)
Разделим (1) на (2) и после сокращений получаем:
υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / m₁)
Но m₁ = 9*m₂
Тогда:
υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / m₁)
υ₁ / υ₂ = √ (m₂ / (9*m₂))
υ₁ / υ₂ = 1/3
υ₂ = 3*υ₁ = 3*3 = 9 Гц
Ответ: Частота увеличится в 3 раза.