Y=-2(1/(2x+1))-3=-2(1/2(x+1/2))-3=-1/(x+1/2)-3
это гипербола
она получается из графика у=1/x с помощью простейших преобразований
1)Отображаем график у=1/x симметрично относительно оси ОУ
2) смещаем на 1/2 влево вдоль оси ОХ
3) смещаем график на 3 единицы вниз вдоль оси ОУ