Первая труба може наполнить бассейн наполнить бассейн за 50 минут . а две трубы вместе...

Question

Первая труба може наполнить бассейн наполнить бассейн за 50 минут . а две трубы вместе наполнят бассейн за 20 минут. Можно ли через одну трубу наполнить бассейн за 33 минуты?

Answer 1

Примем за Х - объем бассейна (литры)
за Y - скорость наполнения первой трубой (литры в минуту)
за Z - скорость наполнения второй трубой (литры в минуту) .

Составляем два уравнения:
X X
-----= 50 и ---------= 20 ,
Y Y + Z

Выразив в обоих уравнениях через Х можем приравнять правые части ур-ний:

50Y = 20(Y + Z). Отсюда Y = 2/3 Z,

Подставляем во второе уравнение:

X / (2/3Z+Z) = 20, Откуда => X/Z = 100/3, то есть 33,3 мин.

Answer 2

1 - весь объём бассейна, тогда
1:50=1/50 бас/мин скорость наполнения первой трубой
1:20=1/20 бас/мин скорость наполнения обеими трубами
1/20-1/50=5/100-2/100=3/100 бас/мин скорость наполнения второй трубой
1:3/100=100/3≈33,33 мин понадобится второй трубе чтобы наполнить весь бассейн, т.к. 33,33>33 минут, то делаем вывод что не удастся заполнить бассейн за 33 минуты через 1 трубу