Вычислить log√a b⁴√a + log√b a + logs √ab если известно что loga b =2

Question

Вычислить log√a b⁴√a + log√b a + logs √ab если известно что loga b =2

Answer 1

Log√a (b^4*√a) = log√a(b^4) + log√a(√a) = 4*log√a b + 1 = 8*loga b + 1 = 8*2+1=17
log√b a = 2logb a = 2/loga b = 2/2 = 1
loga √(ab) = loga √a + loga √b = 1/2*loga a + 1/2*loga b = 1/2 + 1/2*2 = 3/2
Сумма 17 + 1 + 3/2 = 19,5