СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! 20 БАЛЛОВ! При каком значении "а" уравнение (2а-1)х=2а^2-5а+2 А) не...

Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ! 20 БАЛЛОВ!
При каком значении "а" уравнение (2а-1)х=2а^2-5а+2
А) не имеет корней
Б) имеет один корень
В) имеет бесконечно много корней?
Пожалуйста, объясняйте хоть чуть чуть ваше решение

Answer 1

Нужно преобразить его в квадратное уравнение , и тогда получится что а=2,b=-(2а-1) и с = -5а+2 
чтобы не было корней дискриминант должен быть меньше нуля , и в итоге Д=b^2-4ас меньше нуля , подставляем и считаем а
чтобы был одни корень дискриминант должен равняться нулю , подставляем в формулу Д и приравнием к нулю и высчитываем
чтобы было два корня Д должен быть больше нуля , также подставляем и высчитываем и в ответе пишем каждый вариант в трех случаях

Answer 2

2ax-x-2a^2+5a-2=0
2a^2-(2x+5)+2+x=0
а)чтобы уравнение не имело корней дискриминант должен быт меньше нуля D<0.<br>D=(2x+5)^2-4×2×(2+x)<0<br>4x^2+20x+25-16-8x<0<br>4x^2+12x+9<0<br>D=144-4×4×9=0
x=-12/2×4=-12/8=-1.5
решение неравенство определяем способом интервалов
в итоге при x.се (-♾;-1.5) промежутке уравнение не имеет решения.
б) чтобы иметь только одного корня D=0

D=(2x+5)^2-4×2×(2+x)=0
4x^2+20x+25-16-8x=0
4x^2+12x+9=0
D=144-4×4×9=0
x=-12/2×4=-12/8=-1.5
при x=1.5 уравнение имеет одного корня