Помогите, пожалуйста 1/(x-2)(x-3) >0

Question

Помогите, пожалуйста

1/(x-2)(x-3) >0

Answer 1

1/(x-2)(x+3)>0
(x-2)*(x-3)>0

{x-2>0
{x-3>0

{x-2<0<br>{x-3<0<br>
{x>2
{x>3

{x<2<br>{x<3<br>
x∈(3,+ ∞)
x∈(-∞, 2)

ОТВЕТ: x∈[- ∞,2] ∪ [3, + ∞]

Answer 2

(х-2)(х-3) >0  т.к. в данном случае, знаменатель не отрицательный и не 0
x^2 - 3x - 2x + 6 > 0;
x^2 - 5x + 6 >0;
D = 25 - 24 = 1
x1 = (5 - 1) / 2 = 2
x2 = (5 + 1) / 2 = 3

это уравнение имеет 2 корня