Cosx=корень((1-sinx)/2)

Question

Cosx=корень((1-sinx)/2)

Comments

коменты почему то не добавляются напишу здесь. теперь проверим "правильный" ответ х=2pk при к=0 х=0 cos0=√(1-sin0)/2 получается 1=√(1/2) что неверно

---

спасиюо

Answer 1

Возведем в квадрат обе части
cos²x=(1-sinx)/2
2cos²x=1-sinx       по формуле cos²x=1-sin²x
2(1-sin²x)=1-sinx
2(1-sinx)(1+sinx)-(1-sinx)=0
(1-sinx)(2+2sinx-1)=0
(1-sinx)(2sinx+1)=0

1) 1-sinx=0
sinx=1
x=π/2+2πn, n∈Z

2)2sinx+1=0
sinx=-1/2
x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+πk=-(-1)^n(π/6)+πk, k∈Z

Comments

ну ответы неправильные, вот такие написаны: 2pk и 2p/3+2pk

---

можете еще раз как-нибудь по-другому решить?