Исследовать функцию и построить ее график y=6x-2x^3

Question

Исследовать функцию и построить ее график y=6x-2x^3

Answer 1

1) найдем экстремумы
y'=6-6x²
у'=0
6(1-x²)=0
x²=1
x1=-1   у(-1)=-6+2=-4
x2=1    у(1)=6-2=4
исследуем знаки производной на интервалах см на картинке

2) точки пересечения с ОХ
у=0
6х-2х³=0
2х(3-х²)=0
х1=0
х2=√3
х4=-√3

---

---