В основании прямой призмы лежит трапеция площадь которой 306 см(квадратных). Площади...

Question

В основании прямой призмы лежит трапеция площадь которой 306 см(квадратных). Площади параллельных боковых граней равны 40 и 30 см(квадратных). Площади двух других боковых граней равны 75 и 205 см(квадратных). Вычислите объём призмы.

Answer 1

Объём призмы равен произведению её высоты на площадь основания: V=Sh, S знаем 306 cм^2, остаётся найти h
H-высота основания
x;y-параллельные стороны трапеции и стороны параллельных рёбер с с площадями 40 и 30 соответственно
записываем выражения:
1)xh=40
2)yh=30
3)mh=75
4)nh=205
5)(x+y)H/2=306
6)[(m^2)-(H^2)]^1/2+[(n^2)-(H^2)]^1/2=x-y