Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, а через 2часа 40 минут в том же направлении...

0 голосов
136 просмотров

Из пункта А в пункт В выехал велосипедист, а через 2часа 40 минут в том же направлении выехал мотоциклист. Двигаясь со скоростью в 2,5 раза большей, мотоциклист все же прибыл в В на 25 минут позже, чем велосипедист. Найдите скорости велосипедиста и мотоциклиста, если расстояние АВ равно 67,5 км.

Алгебра (15 баллов) | 136 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Расстояние АВ     S = 67,5 км

Велосипедист:
Скорость                Vв  =  х км/ч
Время на путь АВ  t в = \frac{67,5}{x} часов

Мотоциклист:
Скорость               Vм = 2,5х  км/ч
Время на путь АВ t м = \frac{67,5}{2,5x} часов

По условию, велосипедист был в пути дольше на 2 часа 40 мин. и приехал раньше на  25 мин.,  разница во времени:
tв   -  tм =  2 \frac{40}{60} ч.  - \frac{25}{60} ч. = 2 \frac{1}{4}ч. = 2,25 ч. 
Уравнение:
\frac{67.5}{x} - \frac{67.5}{2.5x} = 2.25 \\ \\ \frac{67.5}{x} - \frac{2.5*27}{2.5*x} =2.25 \\ \\ \frac{67.5}{x} - \frac{27}{x} =2.25 \\ \\ \frac{40.5}{x} = 2.25 \\ \\
40,5 : х = 2,25
х = 40,5 : 2,25
х =  18 (км/ч)  Vв
Vм = 2,5 * 18  = 45 (км/ч) 

Ответ: 18 км/ч скорость велосипедиста, 45 км/ч скорость мотоциклиста.

(271k баллов)
Похожие задачи