Найдите производную функции:Пожалуйста помогите** 1.p(x)=2/x в квадрате - 10 2.g(x)=...

Question

Найдите производную функции:Пожалуйста помогите**

1.p(x)=2/x в квадрате - 10

2.g(x)= 4ctgx и вычислите g(- 2п/3)

3.h(x)=3x+4/x-3 и вычислите h(4)

Answer 1

1.p(x)=2/x в квадрате - 10

p(x)=2/x^2 - 10

 

p'(x)=(2/x^2-10)'=(2/x^2)'-(10)'=2*(x^(-2))'-0=2*(-2)*x^(-2-1)=-4*x^(-3)=-4/x^3

 

2.g(x)= 4ctgx и вычислите  g(- 2п/3)

g'(x)=(4ctg x)'=4(ctg x)'=4*(-1/sin^2 x)=-4/sin^2 x

 

g(- 2п/3)=4*ctg (- 2п/3)=4*ctg (-120)=4*ctg 60=4*1/корень(3)=4/корень(3)

 

g'(- 2п/3)=-4/sin^2 (- 2п/3)=-4/(корень(3)/2)^2=-4/(3/4)=-16/3

 

3.h(x)=3x+4/x-3 и вычислите h(4)

\\\я так понимаю -3 отдельно, не в знаменателе, если не так, дай  знать

h'(x)=(3x+4/x-3)'=(3x)'+(4/x)'-(3)'=3(x)'+4*(1/x)'-0=3*1+4*(-1/x^2)=3-4/x^2

 

h(4)=3*4+4/4-3=12+1-3=10

 

h'(4)=3-4/4^2=3-1/4=3-0.25=2.75

Answer 2

Не гарантирую правильность,но если бы была самостоятельная,то так бы и написал!

1)p(x)=2/x²                                       

   p(штрих)(x)=2/2x=1/x                          

2)g(x)=4ctg

   g(штрих)=-4/sin²x 

   g(штрих)(-2п/3)=-4/sin²(-2п/3)=4/sin²(2п/3)  (значения 2п/3 в таблице нет,поэтому так и оставляем...только минусы сокращаются,так как sin - непарная функция)

3)h(x)=3x+4/x-3

   h(штрих)(x)=3x-9-3x-4/(x-3)²=-13/x²-6x+9

   h(штрих)(4)=-13/16-24+9=-13/1=-13