Знайти проміжки зростання спадання f(x) = x^3 - 18x

0 голосов
126 просмотров

Знайти проміжки зростання спадання f(x) = x^3 - 18x


Математика (16 баллов) | 126 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

F'(x)=3x²-18=0
3x²=18
x²=6
x1=-√6
x2=√6
нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной на интервалах
так как производная является квадратичной функцией с положительным старшим коэффициентом то на крайних интервалах она принимает положительные значения а в среднем отрицательное
там где производная имеет зна + функция возрастает а где - убывает


image
(8.3k баллов)