Знайдiть координати точок параболи y=x^2-2x+4 у яких сума абциси та ординати дорiвнюють 4

Question

Знайдiть координати точок параболи y=x^2-2x+4 у яких сума абциси та ординати дорiвнюють 4

Answer 1

{х²-2х+4=у
{х+у=4

{у=4-х
{х²-2х+4=4-х

{у=4-х
{х²-2х+х+4-4=0

{у=4-х
{х²-х=0

{у=4-х
{х(х-1)=0

Для того щоб добуток дорівнював нулю необхідно і достатньо, щоб хоча б один із множників дорівнював нулю

{х=0
{у=4-0=4

або

{х-1=0
{у=4-х

{х=1
{у=4-1=3

Відповідь: (0;4), (1;3)