докажи что любые два различных простых числа являются взаимно простыми.

Question

докажи что любые два различных простых числа являются взаимно простыми.

Answer 1

Пусть даны не равные друг другу простые числа а и с. Тогда, натуральные делители числа а - 1 и а, а числа с - 1 и с. Так как а не равно с, то НОД чисел а и с равен 1 - следовательно, они взаимно простые.