Первое число в 2 раза меньше второго,в 3 раза меньше третьего и в 5 раз меньше...

0 голосов
39 просмотров

Первое число в 2 раза меньше второго,в 3 раза меньше третьего и в 5 раз меньше четвёртого.Найдите наибольшую разность этих 4-х чисел,если медиана развна 15
Помогите!


Математика (63 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Числа по возрастанию: a, 2a, 3a, 5a
Наибольшая разность: 5a-a=4a
Медиана: \frac{2a+3a}{2}=15
5a=30
a=6

Подставим коэффициент в наиб. разность, получим 4*6=24.
Ответ: 24

(6.8k баллов)
0

Спасибо

0 голосов

Пусть первое число - х. Тогда второе число - 2х, третье - 3х, четвёртое - 5х. Количество чисел чётно, значит медиана равна полусумме второго и третьего числа - (2х+3х)/2=5х/2=2.5х
По условию задачи составим уравнение:
2.5х=15
х=6
Первое число =6
Второе число =6*2=12
Третье число =6*3=18
Четвёртое число =6*5=30
Наибольшая разность неубывающего ряда чисел равна разности между последним и первым числом ряда=30-6=24
Ответ: 24

(1.2k баллов)
0

Спасибо и вам