Дано трикутник ABC. Площина, паралельна прямій AB, перетинає сторону AC цього трикутника...

Question

Дано трикутник ABC. Площина, паралельна прямій AB, перетинає сторону AC цього трикутника в точці A1, а сторону BC в точці B1. Знайдіть довжину відрізка A1B1,якщо B1C=10 см, а AB:BC=4:5

Answer 1

Трикутники АВС і А1В1С подібні... А1В1 / АВ = А1С / АС = В1С / ВС А1В1 = АВ * А1С / АС 1) AA1 / AC = 2 / 3 => AA1 --- 2 частини, АС --- 3 частини, на А1С залишається 1 частина))) => A1B1 = 15*1 / 3 = 5 2) AA1 / A1C = 5 / 3 => AA1 --- 5 частин, А1С --- 3 частини, АС = АА1+А1С = 8 частин))) => A1B1 = 8*3 / 8 = 3 4) => A1B1 = b*c / (AA1+A1C) = b*c / (a+c) ---------------------------------------------------------------- А1В1 / АВ = В1С / ВС А1В1 = АВ * В1С / ВС 3) => A1B1 = 4*10 / 5 = 8