Не могут. Грибы являются гетеротрофами, т.е. не способны самостоятельно синтезировать органические вещества из неорганических, и питаются готовой органикой, как и животные.
Тем не менее, грибы, как и любые другие организмы, могут в процессе анаболизма синтезировать органические вещества из других органических веществ.